# 2.4 决策树

## 摘要

决策树是在已知各种情况发生的概率的基础上，通过决策树来求取净现值的期望值大于或等于零的概率，从而评价项目风险，判断其可能性的决策分析方法，是直观的运用概率分析的一种图解方法。由于决策树画成的图像就像一棵树的树干，故称决策树。在机器学习中决策树是一种预测模型，他表示对象属性和对象之间的一种映射关系。决策树是一种判断其可行性的决策分析的方法，也是一种能够直观运用概率分析的一种图解法。

![决策树](https://1930597982-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LV7JLvsYnG7y7A2o-vp%2F-LXlbTKMa2XGqAEIslTP%2F-LXlbU2jvxLHoHBcdu0p%2Fdecision_tree_01.jpg?generation=1549168146380684\&alt=media)

* [x] Edit By Porter, 积水成渊,蛟龙生焉。 

决策树是一种树形结构，其中每个内部节点表示一个属性上的测试，每个分支代表一个测试输出，每个叶节点代表一种类别。

分类树（决策树）是一种十分常用的分类方法。他是一种监管学习，所谓监管学习就是给定一堆样本，每个样本都有一组属性和一个类别，这些类别是事先确定的，那么通过学习得到一个分类器，这个分类器能够对新出现的对象给出正确的分类。这样的机器学习就被称之为监督学习。

参考自百度百科：[决策树](https://baike.baidu.com/item/%E5%86%B3%E7%AD%96%E6%A0%91/10377049)

## 一、组成

![决策树的组成](https://1930597982-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LV7JLvsYnG7y7A2o-vp%2F-LXlbTKMa2XGqAEIslTP%2F-LXlbU2jvxLHoHBcdu0p%2Fdecision_tree_01.jpg?generation=1549168146380684\&alt=media)

决策树是一种树形的结构图，在计算机预测模型中，其中每个内部节点代表一个属性上的测试，每个分支代表一个测试输出（可能的属性值），每个叶节点代表一种类别。他由分支来对该类型的对象依靠属性进行分类。当不能在进行分割或一个单独的类可以被应用于某一分支时，递归过程就完成了。

![决策树的组成](https://1930597982-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LV7JLvsYnG7y7A2o-vp%2F-LXlbTKMa2XGqAEIslTP%2F-LXlbU2lKQNmIi-8R3rU%2Fdecision_tree_01.jpeg?generation=1549168146337965\&alt=media)

A、先画一个方框作为出发点，又称决策节点；

B、从出发点向右引出若干条直线，这些直线叫做方案枝；

C、在每个方案枝的末端画一个圆圈，这个圆圈称为概率分叉点，或自然状态点；

D、从自然状态点引出代表各自然状态的分枝，称为概率分枝；

E、如果问题只需要一级决策，则概率分枝末端画三角形，表示终点 。

## 二、 决策树的作用

* 尽可能最大化地规避项目风险。
* 能够直观地通过图示的方式传达信息背后的价值。
* 显示出项目所有可供选择的行动方案，行动方案之间的关系，行动方案的后果以及发生的概率，甚至是每种方案的损益期望值。

具体的决策树绘制方法与很多，下面给一个国内的强大绘图软件：[亿方图软件绘制决策树的方法](http://www.edrawsoft.cn/draw-decision-tree/)。

## 三、实例理解

还是纯粹的理论有点不好理解，接下来进行实例，来进一步了解决策树算法。

第一个例子是[引用百科的](https://baike.baidu.com/item/%E5%86%B3%E7%AD%96%E6%A0%91/10377049)。

### 3.1 案例一

为了适应市场的需要，某地准备扩大电视机生产。市场预测表明：产品销路好的概率为0.7；销路差的概率为0.3。

\[ ] 备选方案有三个：第一个方案是建设大工厂，需要投资600万元，可使用10年；如销路好，每年可赢利200万元；如销路不好，每年会亏损40万元。

\[ ] 第二个方案是建设小工厂，需投资280万元；如销路好，每年可赢利80万元；如销路不好，每年也会赢利60万元。

\[ ] 第三个方案也是先建设小工厂，但是如销路好，3年后扩建，扩建需投资400万元，可使用7年，扩建后每年会赢利190万元。

**根据如上绘制决策树**如下图所示：

![案例一的决策树](https://1930597982-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LV7JLvsYnG7y7A2o-vp%2F-LXlbTKMa2XGqAEIslTP%2F-LXlbU2nJmt_tPfXALiq%2Fdecision_tree_02.jpg?generation=1549168146969620\&alt=media)

各点期望：

点②：0.7×200×10+0.3×（-40）×10-600（投资）=680（万元）

点⑤：1.0×190×7-400=930（万元）

点⑥：1.0×80×7=560（万元）

比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万元）与点⑥（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大，因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点⑤的930万元移到点4来，可计算出点③的期望利润值。

点③：0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（3+7）-280 = 719（万元）

> 最后比较决策点1的情况。由于点③（719万元）与点②（680万元）相比，点③的期望利润值较大，因此取点③而舍点②。这样，相比之下，建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用前3年建小工厂，如销路好，后7年进行扩建的方案。

### 3.2 实例学习2

假设有一项工程，施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后天气好，则可为国家创收4万元，若开工后天气坏，将给国家造成损失1万元，不开工则损失1000元。根据过去的统计资料，下月天气好的概率是0.3,天气坏的概率是0.7。请做出决策。现采用决策树方法进行决策。

解：

* 第一步：将题意表格化

| 自然状态 |  概率 |  行动方案  |  行动方案 |
| :--: | :-: | :----: | :---: |
|      |     |   开工   |  不开工  |
|  天气好 | 0.3 |  40000 | -1000 |
|  天气坏 | 0.7 | -10000 | -1000 |

* 第二步：画决策树形，根据第一步所列的表格，在绘制决策树，如下图：

![决策树形](https://1930597982-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LV7JLvsYnG7y7A2o-vp%2F-LXlbTKMa2XGqAEIslTP%2F-LXlbU2p_h3udqu8VMPQ%2Fdecision_tree_03.jpeg?generation=1549168147140628\&alt=media)

* 第三步：计算期望值

一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘，并汇总所得之和，其和就是该方案的期望值。

* 第四步：确定决策方案

在比较方案考虑的是收益值时，则取最大期望值；若考虑的是损失时，则取最小期望值。 根据计算出的期望值分析，本题采取开工方案较好。

[更多的可以参考这个PPT](https://github.com/porterpan/gitbook-tutorial/tree/4b8d82289bd7f9105b4c3d89fc0cfcaff58edb58/%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%AB%A0%20%E6%B7%B1%E5%BA%A6%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%9B%B8%E5%85%B3%E5%9F%BA%E7%A1%80%E7%AE%97%E6%B3%95/Attachment/%E5%86%B3%E7%AD%96%E6%A0%91%E7%9A%84%E7%94%BB%E6%B3%95A.ppt)


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://porter.gitbook.io/deep-learning-series/index-1/2.4-decision-tree.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.